Алгебра и начала математического анализа. 10 класс
Автор: Решетников Н.Н.
Год: 2019
Страницы: 435
Язык: Русский
Издательство: Просвещение
Для возможности заказывать книгу Вам необходимо зарегистрироваться
Описание:
Учебник позволяет изучать материал курса алгебры и начал математического анализа на базовом уровне, рассчитанном на 3 часа в неделю, а также на углублённом уровне в двух вариантах, рассчитанных на 4 и на 5 часов в неделю.
Учебник нацелен на подготовку учащихся к обучению в вузах.
ГЛАВА I. КОРНИ, СТЕПЕНИ, ЛОГАРИФМЫ
§ 1. Действительные числа 3
Понятие действительного числа 3
Множества чисел. Свойства действительных чисел 10
Метод математической индукции 16
Перестановки 22
Размещения 25
Сочетания 27
Доказательство числовых неравенств 30
Делимость целых чисел 35
Сравнения по модулю т 38
Задачи с целочисленными неизвестными 40
§ 2. Рациональные уравнения и неравенства 44
Рациональные выражения 44
Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней 48
Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида 53
Теорема Везу 57
Корень многочлена 60
Рациональные уравнения 65
Системы рациональных уравнений 70
Метод интервалов решения неравенств 75
Рациональные неравенства 79
Нестрогие неравенства 84
Системы рациональных неравенств 88
§ 3. Корень степени п 93
Понятие функции и её графика 93
Функция у = хп 96
Понятие корня степени п 100
Корни чётной и нечётной степеней 102
Арифметический корень 106
Свойства корней степени п 11
Функция у = Цх (яг ^ 0) 114
Функция у = Ух 117
Корень степени п из натурального числа 119
§ 4. Степень положительного числа 122
Степень с рациональным показателем 122
Свойства степени с рациональным показателем 125
Понятие предела последовательности 131
Свойства пределов 134
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия 137
Число 140
Понятие степени с иррациональным показателем 142
Показательная функция 144
§ 5. Логарифмы 148
Понятие логарифма 148
Свойства логарифмов 151
Логарифмическая функция 155
Десятичные логарифмы 157
Степенные функции 159
§ 6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 164
Простейшие показательные уравнения 164
Простейшие логарифмические уравнения 166
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного 169
Простейшие показательные неравенства 173
Простейшие логарифмические неравенства 178
Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного 182
Исторические сведения 187
ГЛАВА II. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
§ 7. Синус и косинус угла 193
Понятие угла 193
Радианная мера угла 200
Определение синуса и косинуса угла 203
Основные формулы для sin а и cos а 211
Арксинус 216
Арккосинус 221
Примеры использования арксинуса и арккосинуса 225
Формулы для арксинуса и арккосинуса 231
§ 8. Тангенс и котангенс угла 233
Определение тангенса и котангенса угла 233
Основные формулы для tg а и ctg а 239
Арктангенс 243
Арккотангенс 246
Примеры использования арктангенса и арккотангенса 249
Формулы для арктангенса и арккотангенса 255
§ 9. Формулы сложения 258
Косинус разности и косинус суммы двух углов 258
Формулы для дополнительных углов 262
Синус суммы и синус разности двух углов 264
Сумма и разность синусов и косинусов 266
Формулы для двойных и половинных углов 268
Произведение синусов и косинусов 273
Формулы для тангенсов 275
§ 10. Тригонометрические функции числового аргумента 280
Функция у = sin 281
Функция у = сое х ... 285
Функция у — tg х 288
Функция у = ctg х 292
§11. Тригонометрические уравнения и неравенства 295
Простейшие тригонометрические уравнения 295
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного 299
Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений 303
Однородные уравнения 307
Простейшие неравенства для синуса и косинуса 310
Простейшие неравенства для тангенса и котангенса 315
Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного 319
Введение вспомогательного угла 322
Замена неизвестного t = sin х + cos х 327
Исторические сведения 330
ГЛАВА III. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
§ 12. Вероятность события 333
Понятие вероятности события 333
Свойства вероятностей событий 338
§ 13. Частота. Условная вероятность" 342
Относительная частота события 342
Условная вероятность. Независимые события 344
§ 14*. Математическое ожидание. Закон больших чисел 348
Математическое ожидание 348
Сложный опыт 353
Формула Бернулли. Закон больших чисел 355
Исторические сведения 359
ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ 362
Предметный указатель 406
Ответы 409
Список литературы 428
Интернет-библиотеки 428
