Рекомендовано Учебно-методическим объединением по образованию в области статистики в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 061700 «Статистика» и другим экономическим специальностям.
Элементы теории вероятностей. 5
Случайные события и вероятности. 5
Случайные события. 5
Классическое определение вероятности. 6
Статистическое определение вероятности. 9
Понятие об аксиоматическом определении вероятности. 10
Теоремы сложения и умножения вероятностей. 11
Формулы полной вероятности и вероятности гипотез. 15
Повторение испытаний. Формула Бернулли. 18
Локальная и интегральная теоремы Лапласа. 19
Формула Пуассона. 21
Случайные величины и их числовые характеристики. 22
Случайная величина и ее распределение. 22
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. 30
Основные свойства математического ожидания и дисперсии. 33
Моменты случайной величины. 37
Биномиальный закон распределения. 40
Нормальный закон распределения. 41
Закон больших чисел. 42
Принцип практической невозможности маловероятных событий. Формулировка закона больших чисел. 42
Лемма Маркова. Неравенство и теорема Чебышева. Теоремы Бернулли и Пуассона. 42
Центральная предельная теорема. 48
Статистическая оценка параметров распределения. 52
Понятие о статистической оценке параметров. 52
Законы распределения выборочных характеристик, используемые при оценке параметров. 53
Распределение средней арифметической. 53
Распределение Пирсона (х2 - хи квадрат). 54
Распределение Стьюдента (t - распределение). 54
Точечные оценки параметров распределений. 55
Основные свойства точечной оценки. 56
Точечные оценки основных параметров распределений. 56
Интервальные оценки параметров распределений. 57
Интервальные оценки для генеральной средней. 58
Интервальные оценки для генеральной дисперсии и среднего квадратического отклонения. 61
Интервальные оценки для генеральной доли. 64
Проверка статистических гипотез. 70
Проверка статистической гипотезы и статистического критерия. 70
Распределение Фишера-Снедекора. 73
Гипотезы о генеральных средних нормально распределенных совокупностей. 73
Проверка гипотезы о значении генеральной средней. 73
Проверка гипотезы о равенстве генеральных средних двух номинальных совокупностей. 75
Гипотезы о генеральных дисперсиях нормально распределенных генеральных совокупностях. 76
Проверка гипотезы о значении генеральной дисперсии. 76
Проверка гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных совокупностей. 77
Проверка гипотезы об однородности ряда дисперсий. 78
Гипотеза об однородности ряда вероятностей. 79
Вычисление мощности критерия. 82
Мощность критерия при проверке гипотезы о значении генеральной средней. 82
Гипотезы о виде законов распределения генеральной совокупности. 85
Основные понятия. 85
Критерий Пирсона. 86
Корреляционный анализ. 96
Задачи и проблемы корреляционного анализа. 96
Двумерная корреляционная модель. 97
Трехмерная корреляционная модель. 104
Методы оценки корреляционных моделей. 113
Ранговая корреляция. 115
Нелинейная парная корреляция. 116
Регрессионный анализ. 121
Задачи регрессионного анализа. 121
Исходные предпосылки регрессионного анализа и свойства оценок. 123
Двумерная линейная регрессионная модель. 124
Выводы. 134
